Để chuẩn bị cho thi văn nghệ, cô giáo đã chọn ra một đội gồm 10 học sinh. Trong đó có 4 học sinh nữ là Hoa, Mai, Linh, My và 6 học sinh nam là Cường, Hường, Mỹ, Kiên, Phúc, Hoàng.

Khi chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ 10 học sinh này, mỗi học sinh có khả năng được chọn như nhau. Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra chính là danh sách tất cả các học sinh có thể được chọn.

Do đó, các phần tử của tập hợp M là: M = {Hoa, Mai, Linh, My, Cường, Hường, Mỹ, Kiên, Phúc, Hoàng}

Số phần tử của tập hợp M là tổng số học sinh có trong đội văn nghệ, tức là 10 phần tử.

M={Hoa,Mai,Linh,Mỹ,Cường,Hường,Mỹ,Kiên,Phúc,Hoàng}

=>n(M)=10

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Giải:

Thay tọa độ điểm A(4; 3) vào đồ thị hàm số:

y = 2\(x\) - 5 ta có:

3 = 2.4 - 5

3 = 8 - 5

3 = 3

Vậy A(4; 3) thuộc đồ thị hàm số.

Thay tọa độ B(3; - 1) vào đồ thị hàm số

y = 2\(x-5\) ta có:

- 1 = 2.3 - 5

- 1 = 1 (vô lý)

Vậy B(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Thay tọa độ điểm C(-4; -3) vào đồ thị hàm số

y = 2\(x\) - 5 ta có:

-3 = 2.-4 - 5

- 3 = -8 - 5

- 3 = - 13 (vô lý)

Vậy điểm C(-4; -3) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Thay tọa độ điểm D(2; 1) vào đồ thị hàm số

y = 2\(x\) - 5 ta có:

1 = 2.2 - 5

1 = - 1(vô lý)

Vậy điểm D(2; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Từ những lập luận trên ta có chỉ có duy nhất điểm A(4; 3) là điểm thuộc đồ thị hàm số.

a: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBAD vuông tại A có

\(\hat{EBA}\) chung

Do đó: ΔBEA~ΔBAD

b: ΔBEA~ΔBAD

=>\(\frac{BE}{BA}=\frac{BA}{BD}\)

=>\(BE\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BC=BE\cdot BD\)

c: \(BH\cdot BC=BE\cdot BD\)

=>\(\frac{BH}{BD}=\frac{BE}{BC}\)

Xét ΔBHE và ΔBDC có

\(\frac{BH}{BD}=\frac{BE}{BC}\)

\(\hat{HBE}\) chung

Do đó: ΔBHE~ΔBDC

=>\(\hat{BHE}=\hat{BDC}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

b: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

mà AK\(\perp\)BC

và AH,AK có điểm chung là A

nên A,H,K thẳng hàng

Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)

Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{KCH}\) chung

Do đó: ΔCKH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC\left(BK+CK\right)=BC^2\)

Gọi số sản phẩm người đó được giao là x(sản phẩm)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là \(\dfrac{x}{48}\left(ngày\right)\)

Sau 1 ngày, số sản phẩm còn lại là x-48(sản phẩm)

Thời gian người đó hoàn thành số sản phẩm còn lại là:

\(\dfrac{x-48}{54}\left(ngày\right)\)

Vì người đó dự định hoàn thành đúng kế hoạch nên ta có:

\(\dfrac{x-48}{54}+2=\dfrac{x}{48}\)

=>\(\dfrac{x}{48}-\dfrac{x-48}{54}=2\)

=>\(\dfrac{9x-8\left(x-48\right)}{432}=2\)

=>x+384=2*432=864

=>x=864-384=480(nhận)

vậy: Số sản phẩm người đó được giao là 480 sản phẩm

Gọi số sản phẩm người đó được giao là x(sản phẩm)

(Điều kiện: \(x \in Z^{+}\))

Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là \(\frac{x}{48} \left(\right. n g \overset{ˋ}{a} y \left.\right)\)

Sau 1 ngày, số sản phẩm còn lại là x-48(sản phẩm)

Thời gian người đó hoàn thành số sản phẩm còn lại là:

\(\frac{x - 48}{54} \left(\right. n g \overset{ˋ}{a} y \left.\right)\)

Vì người đó dự định hoàn thành đúng kế hoạch nên ta có:

\(\frac{x - 48}{54} + 2 = \frac{x}{48}\)

=>\(\frac{x}{48} - \frac{x - 48}{54} = 2\)

=>\(\frac{9 x - 8 \left(\right. x - 48 \left.\right)}{432} = 2\)

=>x+384=2*432=864

=>x=864-384=480(nhận)

vậy: Số sản phẩm người đó được giao là 480 sản phẩm

\(P=-2:\frac{6x}{x-5}=-\frac{2\left(x-5\right)}{6x}=-\frac{x-5}{3x}\)